Российские ученые из МФТИ и НИЦ «Курчатовский институт» разработали уникальный программный комплекс, способный решать одну из самых сложных задач современного строительства — определять минимально необходимую прочность материалов для возведения сейсмостойких многоэтажных зданий на свайных фундаментах в суровых условиях крайнего Севера.

Вместо того чтобы методом проб и ошибок проверять готовые проекты, новый подход позволяет точно вычислить требуемые характеристики конструкций еще на этапе проектирования, обеспечивая баланс между безопасностью и экономической эффективностью.

Результаты исследования опубликованы в Lobachevskii Journal of Mathematics. Строительство в регионах вечной мерзлоты — это всегда вызов. Нестабильные, проседающие при оттаивании грунты делают невозможным использование обычных ленточных фундаментов. Единственным надежным решением становятся глубокие сваи, которые переносят вес здания на прочные, немерзлые слои грунта. Однако к этой сложности добавляется еще одна, невидимая угроза — сейсмическая активность. Даже слабое землетрясение может вызвать сложные волновые процессы в системе «грунт-сваи-здание», которые способны привести к разрушению. Как спроектировать здание, которое выдержит этот натиск, не закладывая при этом избыточную и чрезвычайно дорогую прочность?

Традиционный подход к инженерному анализу заключается в решении так называемой прямой задачи. Инженеры задают все известные параметры — геометрию здания, свойства материалов, характеристики грунта и предполагаемую силу сейсмического воздействия, — а затем запускают компьютерное моделирование, чтобы посмотреть, разрушится ли конструкция. Этот метод позволяет проверить конкретный проект, но не дает ответа на главный вопрос: каковы минимальные требования к материалам, чтобы гарантировать безопасность? Поиск оптимального решения превращается в долгий и дорогостоящий перебор вариантов.

Исследователи из МФТИ пошли принципиально иным путем, сосредоточившись на решении обратной задачи. Их цель была не в том, чтобы предсказать результат, а в том, чтобы, зная желаемый результат — отсутствие разрушений в сваях и фундаменте, — найти неизвестный исходный параметр, а именно, минимально допустимый предел прочности бетона. Для решения этой амбициозной задачи был разработан сложный вычислительный комплекс. В его основе лежит сеточно-характеристический метод, который идеально подходит для моделирования распространения упругих волн. Чтобы точно описать сложную геометрию, включающую само здание, ряды свай и проседающий вокруг них грунт, ученые применили систему из нескольких типов расчетных сеток.